Forum - القوى

القوى

القوى

قوة ذات أس صحيح موجب

عدد صحيح موجب أكبر من 1 n

عدد صحيح نسبي a

aⁿ = axaxaxaxaxa..............(a مرة n )

a⁰ = 1

a¹ = a

قوة ذات أس صحيح سالب

عدد صحيح موجب n

عدد جدري غير منعدم a

a^-n = 1/ aⁿ = 1/ axaxaxaxaxa..............(a مرة n )

$\,b^{-n} = \frac{1}{b^n}$

(a/b)^-n = ( b/a )ⁿ

إشارة قوة

تكون قوة سالبة إذا كان أساسها سالبا و أسها فرديا

أمثلة

(-5,3)³ = (-5,3)x(-5,3)x(-5,3)

= - 148, 877

(-10 )⁷= - 10 000 000

خاصيات

جداء قوتين لهما نفس الاس

عددان جدريان غير منعدمان a و b

عدد صحيح نسبي n

aⁿx bⁿ = ( axb)ⁿ

جداء قوتين لهما نفس الاساس

عدد جدري غير منعدم a

عددان صحيحان نسبيان m و n

a^mx aⁿ = a^m+n

خارج قوتين لهما نفس الاس

عددان جدريان غير منعدمان a و b

عدد صحيح نسبي n

aⁿ / bⁿ = ( a / b)ⁿ

خارج قوتين لهما نفس الاساس

عدد جدري غير منعدم a

عددان صحيحان نسبيان m و n

a^m / aⁿ = a^{m - n}

نتيجة

$a^n\times{a}^{-n}=a^{n+(-n)}=a^{n-n}=a^0$

$a^n\times{a}^{-n}={a^n}\times\dfrac{1}{a^n}=\dfrac{a^n}{a^n}=1.$

لاحظ أن

a⁰ = 1

قوة قوة

$\ (x^m)^n=x^{mn}$
$\ x^{-n}=\left(x^{-1}\right)^n$
عدد جدري غير منعدم x

إنتبه

aⁿ = axaxaxaxaxa..............(a مرة n )

axn = a+a+a+a+a+a..............(a مرة n )

أمثلة

6a⁷/ 2a³احسب

تمارين في القوى ◄