الهندسة التحليلية

مثلت قائم الزاوية لأن أحد أضلاعه قطر الدائرة  ADCالبرهان
 

                                           (CD) عمودي على(AِC)إذن

  فإننا نستنتج أن(HB) عمودي على (CA) وبما أن

  (1)      (BH)يوازي (DC)

مثلت قائم الزاوية لأن أحد أضلاعه قطر الدائرة  ADB    °

                                           (BD) عمودي على(AِB)إذن

  فإننا نستنتج أن(HC) عمودي على (BA) وبما أن

  (2)     (BD)يوازي (HC)

ومن النتيجتين 1 و2 نستنتج أن

متوازي الأضلاع BDCH

وبالتالي

   (BH) // (DC)  

المطلوب

نبين أن

          (BH) // (DC)          

إذن نبين أن

متوازي الأضلاع BDCH

المعطيات

مركز الدائرة المحيطة  o

إذن هو نقطة تقاطع واسطات المثات

مركز تعامد المثلت H

إذن هو نقطة تقاطع ارتفاعات المثلتة

هو مماثل النقطة   O بالنسبة للمركز D,

A