تمرين1

تمرين1

  M’  ( 1مماثلة M  بالنسبة ل (∆)  إذن  (∆)واسط [MM’]   

        حسب تعريف مماثلة نقطة   إذن 

(∆)عمودي على(MM’)               حسب تعريف واسط قطعة

(∆)عمودي على(D)                      حسب المعطيات

وحسب الخاصية " من نقطة معلومة يمر مستقيم وحيد عمودي على مستقيم معلوم "

فإن (D) يمر من  M’

  (2مماثل المستقيم  (MM’)هو نفسه بالنسبة ل (∆)

بما أن(MM’) و(D)  منطبقان فإن مماثل المستقيم  (D)هو نفسه بالنسبة ل (∆)

تمرين2

المستقيمان  (D)و(∆) متعامدان إذن فهما يحددان زاوية قائمة MÎN   حسب التعريف .

لتكن M’و N’وI’  مماثلات     Mو  N وI  على التوالي بالنسبة  ل (L)

مماثلة الزاوية  MÎN   بالنسبة  ل (L)  هي الزاوية   '  M’Î’N

و حسب الخاصية التي تقول " مماثلة زاوية هي زاوية تقايسها "

فإن   '  M’Î’Nهي كدلك زاوية قائمة

بما أن المستقيمان  ('D)و('∆) يحددان الزاوية  '  M’Î’N

          إذن فهما مستقيمان متعامدان