مبرهنة فيتاغورس

مبرهنة فيتاغورس

a²+ b² = c²

a²+ b² =c²

مبرهنة فيثاغورس هي مبرهنة في الهندسة الإقليدية، تقول أنه في أي مثلث قائم الزاوية يكون مجموع مربعي طولي الضلعين المحاذيين للزاوية القائمة يساوي مربع طول الوتر. سميت هذه المبرهنة على العالم فيثاغورس الذي كان رياضيا، وفيلسوفا، وعالم فلك في اليونان القديم

مبرهنة فيثاغورس المباشرة : في مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين المحاذيين للزاوية القائمة.

C قائم الزاوية ف ABC

AB=c و AC=b و BC=a :

$BC^2+AC^2=AB^2,$

أو

$a^2+b^2=c^2,$

مثال

تمكن مبرهنة فيثاغورس من حساب طول أحد أضلاع مثلث قائم الزاوية بمعرفة طولي الضلعين الآخرين. مثلا: إذا كان

b=3 و a=4

فإن

$a^2+b^2=3^2+4^2=25=c^2,$

ومنه

$c = 5,$ .

تمرين تطبيقي

أوجد طول وثر مثلث قائم الزاوية إذا علمت أن ضلعي زاويته القائمة هما 6 و 8

للجواب أنقر فيديو .

مبرهنة فيثاغورس العكسية

«في مثلث، إذا كان مربع طول أطول ضلع يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين، فإن هذا المثلث قائم الزاوية. الزاوية القائمة هي الزاوية المقابلة لأطول ضلع، والضلع الأطول هو الوتر

مبرهنة فيثاغورس هي خاصية مميزة للمثلث القائم الزاوية. بتعبير آخر

يحقق ABC إذا كان

AC²+BC²=AB²

C فإن هذا المثلث قائم الزاوية في

تمارين ◄

De momo Le 2013-04-02 23:06:16

:):(;);):P:D:|:O8):?8oB):-):-(:-*O:-D>:-D:o):idea::important::help::error::warning::favorite::favorite::warning::error::help::important::idea::o)>:-DO:-D:-*:-(:-)B)8)8o8o:?:O:|:D:P;):(:)

De hnnhnnhnnh Le 2013-04-02 23:02:33

Votre Commentaire