Forum - الاعداد الجذرية

الاعداد الجذرية

الاعداد الجذرية

تعريف عدد جذري

أمثلة

-4/3 , 11 /-6 , -5/-7

هي أعداد جذرية

bعلىالعدد الصحيح النسبي غير المنعدم a هو خارج قسمة العدد الصحيح النسبي a/b /

الكتابة الجذرية لعدد عشري

مثال

أكتب على شكل عدد جذري مختزل

0,12 , 0,7524 , 0,142857142857142857......

◄

حول الكتابة العشرية إلى عدد جذري ثم إلى تسبة مئوية

0,42 , 0,5

0,3333333;;; , 1,8

2,75 , 0,325

◄

ملاخطة

Π الكتابة المقربة للعدد

²²/₇ = 3.1428571428571....

Π =3.1415926535897932384626433832795

على الشكل Π لايمكن كتابة

a/b

تمرين1

هل العدد التالي جدري أم غير جذري؟

5,252525...............

◄

تمرين

أكتب على شكل عدد جذري الأعداد العشرية التالية

-0,1 , -2,5 , 0,45

تصيح التمرين ◄

إشارة عدد جذري

قاعدة

يكون عدد جذري موجبا إذا كان بسطه ومقامه لهما نفس الإ شارة

يكون عدد جذري سالبا إذا كان بسطه ومقامه مختلفي الإ شارة

تمرين تطبيقي

أكتب على شكل عدد جذري مقامه موجبا مايلي

x − 2
2 − x

−x − 1
2

p − q
−2

−x + y − z
−4

الجواب ◄

تساوي عددين جذريين

يكون عددان جذريان $\frac{a}{b}$ و $\frac{c}{d}$ متساويان إذا كان

$a d = b c$

$لدينا كذلك$

$\frac{-a}{-b} = \frac{a}{b}$

$\frac{a}{-b} = \frac{-a}{b}$

إختزال عدد جذري

تذكير ◄

توحيد مقامات أعداد جذرية

نمارين ◄

تدكير نستخدم دائما ما نستخدم توحيد المقامات لتسهيل عملية المقارنة أو الترتيب فمثلا

$\tfrac{7}{5}$ ، $\tfrac{8}{10}$

الحل : يجب أن نوجد عاملا مشتركا بين المقامين وإن لم نجد عاملا مشتركا نضرب المقامين فى بعضهم فينتج 50 نضع الكسور على هذه الصورة :

$\tfrac{ }{50}$ = $\tfrac{7}{5}$

: $\tfrac{ }{50}$ = $\tfrac{8}{10}$

ثم نقسم المقام الجديد على القديم فى كل من الكسرين وبعد ذلك نضرب خارج القسمة فى البسط فى كل كسر فينتج عددا والناتج نضعه بسطا فى الكسور الجديدة

: $\tfrac{7}{5}$ = $\tfrac{70}{50}$

: $\tfrac{8}{5}$ = $\tfrac{80}{50}$

حل آخر : إذا تعسر الحل بالطريقة السابقة نضرب بسط الأول فى مقام الثانى وبسط الثانى فى مقام الأول فينتج عددين صحيحن يعادلان العددين النسبيين